backend/data/vault/功能演示/function-plot功能演示.md

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+# function-plot 功能演示
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+这份笔记展示函数图像的写法、编辑刷新、坐标设置和错误反馈。在 NotesAgent 中打开后，切换到「写作」查看图像；「源码」模式可查看和修改下面的代码块。
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+## 1. 从一条抛物线开始
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+`domain` 设置横轴范围，`range` 设置纵轴显示范围。`xlabel` 和 `ylabel` 设置坐标轴标签。
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+```function-plot
+domain: -4, 4
+range: -2, 18
+xlabel: 横坐标 x
+ylabel: 函数值 y
+grid: true
+y = x^2
+```
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+试着将 `y = x^2` 改为 `y = (x-1)^2 + 2`，观察顶点从 `(0, 0)` 移到 `(1, 2)`。修改后切回写作模式即可查看结果。
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+## 2. 多函数同图
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+一个代码块内每行写一个函数，曲线按顺序分配颜色，并显示对应图例。三角函数的输入单位是弧度。
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+```function-plot
+domain: -6.2832, 6.2832
+range: -2.2, 2.2
+xlabel: x / 弧度
+ylabel: y
+y = sin(x)
+y = cos(x)
+y = 2sin(x)
+```
+
+将第三条函数改为 `y = sin(2x)`，比较振幅变化和周期变化。
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+## 3. 隐式乘法与交点
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+支持 `2x`、`2(x+1)`、`(x+1)(x-1)` 等写法。乘号也可以显式写成 `*`，幂可以使用 `^`。
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+```function-plot
+domain: -3, 4
+range: -5, 12
+xlabel: x
+ylabel: y
+y = (x+1)(x-1)
+y = 2x + 1
+```
+
+两条曲线的交点满足 `x^2 - 1 = 2x + 1`，横坐标约为 `-0.732` 和 `2.732`。
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+## 4. 指数、对数与参考直线
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+支持常量 `e`、`pi`，以及 `exp`、`ln`、`log10` 等函数。这里把横轴限定在正数范围，保证对数有定义。
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+```function-plot
+domain: 0.1, 3
+range: -3, 8
+xlabel: x
+ylabel: y
+y = exp(x)
+y = ln(x)
+y = x
+```
+
+超出纵轴显示范围的曲线会被裁切。把 `range` 改为 `-3, 22`，可以查看更完整的指数曲线。
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+## 5. 绝对值与平方根
+
+```function-plot
+domain: -4, 4
+range: -0.5, 4.5
+xlabel: x
+ylabel: y
+y = abs(x)
+y = sqrt(abs(x))
+```
+
+这里用 `sqrt(abs(x))`，所以负半轴也有定义；它与 `sqrt(x)` 的定义域不同。
+
+## 6. 间断点与显示范围
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+```function-plot
+domain: -5, 5
+range: -5, 5
+xlabel: x
+ylabel: y
+y = 1/x
+```
+
+`x = 0` 处无定义，图像应分成左右两支，而不是跨过间断点连线。可缩放或打开大图查看原点附近；曲线是有限采样的可视化，不代替数学定义。
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+## 7. 关闭网格
+
+```function-plot
+domain: -6, 6
+range: -0.2, 1.2
+xlabel: x
+ylabel: y
+grid: false
+y = exp(-x^2/2)
+```
+
+将 `grid: false` 改为 `grid: true`，比较有无网格的效果。
+
+## 8. 错误反馈演示（故意写错）
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+下面的 `sinn` 不是支持的函数名，预期显示错误诊断，不生成曲线。这是本节的演示内容。把它改为 `sin` 即可恢复图像；若希望导出一份没有错误警告的文档，请先修正这一行。
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+```function-plot
+domain: -3.14, 3.14
+y = sinn(x)
+```
+
+## 交互与导出检查
+
+- 将鼠标移到图表区域，试用缩小、放大、重置和大图查看；只读预览也可切换源码。
+- 在窄窗口中横向滚动函数图，检查坐标刻度和右侧图例。
+- 依次切换 `light`、`dark`、`sepia`、`paper-moments`、`ocean-blue`、`midnight-purple`；社区主题需先安装并启用。检查背景、网格、文字和曲线的对比度。
+- 修改第一节函数后不保存，点击编辑器顶部「导出」，分别选择 HTML、PDF、DOCX，验证文件采用点击时的编辑内容。
+- HTML 保留支持的主题配色；PDF、DOCX 使用浅色打印样式。HTML 的函数图为 SVG，PDF 为矢量图，DOCX 为静态图片。
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+## 写法速查
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+| 项目 | 示例 |
+| --- | --- |
+| 代码块语言 | `function-plot` |
+| 函数表达式 | `y = x^2 + 2x + 1` |
+| 横轴范围 | `domain: -5, 5` |
+| 纵轴范围 | `range: -2, 10`，省略时自动估计 |
+| 坐标标签 | `xlabel: 时间`、`ylabel: 数值` |
+| 网格开关 | `grid: true` / `grid: false` |
+| 数学常量 | `pi`、`e` |
+| 常用函数 | `sin`、`cos`、`tan`、`sqrt`、`abs`、`exp`、`ln`、`log10` |
+| 注释 | 单独一行以 `#` 开头 |
+
+范围端点使用数值，例如 `domain: -3.1416, 3.1416`；表达式中可以使用 `pi`。当前只绘制以 `x` 为自变量的二维函数，不支持任意脚本、参数曲线或三维曲面。
+
+每个图块最多 16 条表达式；每份导出文档最多 16 个函数图、累计 8000 个表达式节点。本文件包含 7 个正常示例和 1 个有意保留的错误示例。