feat(export): PDF 内嵌函数图像矢量图

- 抽取 render.py 共享几何：新增 PlotGeometry + compute_geometry，render_svg
  改为薄序列化层，SVG 输出与重构前逐字节一致（8 组用例回归验证）
- 新增 app/plot/render_reportlab.py：消费共享几何产出 reportlab 矢量 Drawing
  （网格/坐标轴 Line、曲线 PolyLine、刻度/标签 String、ylabel Group 旋转），
  复用 STSong-Light 渲染中文，按页面内容宽 renderScale 缩放
- pdf.py _block_function_plot 改为内嵌矢量图（解析/渲染失败或超预算回退占位，
  单图失败不阻断整篇）；mermaid 仍占位
- 抽取 FunctionPlotBudget + format_plot_diagnostic 到 _common.py，html/pdf 共用
- 文档同步：PDF 已内嵌函数图像，DOCX 仍占位（栅格化范围外）

Co-Authored-By: Claude Code <noreply@anthropic.com>

backend/app/export/exporters/_common.py

@@ -1,6 +1,7 @@
-"""导出器共享工具：URL 协议校验与占位 warning 文案。
+"""导出器共享工具：URL 协议校验、函数图像预算与占位 warning 文案。
 
-html / pdf / docx 三个导出器共用同一套安全规则，避免各写一份导致行为漂移。
+html / pdf / docx 三个导出器共用同一套安全规则与函数图像资源预算，避免各写一份
+导致行为漂移。
 """
 
 from __future__ import annotations
@@ -13,9 +14,50 @@ ALLOWED_URL_SCHEMES = frozenset({"http", "https", "mailto"})
 
 MERMAID_WARNING = "mermaid 需前端渲染，已保留为占位代码块"
 RAW_HTML_WARNING = "原始 HTML 已按纯文本转义保留"
-# PDF/DOCX 暂不支持静态渲染函数图像，统一回退源码占位
+# DOCX 暂不支持静态渲染函数图像，统一回退源码占位
 PLOT_PLACEHOLDER_WARNING = "函数图像：该格式暂不支持静态渲染，已保留为源码占位"
 
+# 单篇文档允许的函数图像数量上限，超出部分回退占位，防止多图块并发采样耗尽内存/线程
+MAX_FUNCTION_PLOTS = 16
+# 单篇文档允许的函数图像累计 AST 节点预算，超出部分回退占位，防止组合复杂度（多图块
+# × 多表达式 × 深表达式）在采样求值时长时间占满 CPU
+MAX_TOTAL_PLOT_NODES = 8000
+
+
+class FunctionPlotBudget:
+    """函数图像文档级资源预算：数量上限 + 累计 AST 节点上限。
+
+    HTML 与 PDF 导出器在渲染每个 function-plot 图块前先问预算，超限即回退源码占位，
+    不解析不采样，避免多图块组合复杂度耗尽内存/CPU。
+    """
+
+    def __init__(self, max_plots: int | None = None, max_total_nodes: int | None = None) -> None:
+        # 默认读模块常量（便于测试 monkeypatch 常量后重新生效）
+        self.max_plots = MAX_FUNCTION_PLOTS if max_plots is None else max_plots
+        self.max_total_nodes = MAX_TOTAL_PLOT_NODES if max_total_nodes is None else max_total_nodes
+        self.count = 0
+        self.total_nodes = 0
+
+    def check_count(self) -> str | None:
+        """图块数量 +1；超限返回 warning 文案，否则返回 None。"""
+        self.count += 1
+        if self.count > self.max_plots:
+            return f"函数图像：文档内函数图像数量超过上限 {self.max_plots}，已回退为源码占位"
+        return None
+
+    def check_nodes(self, node_count: int) -> str | None:
+        """累计节点预算校验；超限返回 warning 文案（不累加），否则累加并返回 None。"""
+        if self.total_nodes + node_count > self.max_total_nodes:
+            return f"函数图像：文档内函数图像累计复杂度超过上限 {self.max_total_nodes} 节点，已回退为源码占位"
+        self.total_nodes += node_count
+        return None
+
+
+def format_plot_diagnostic(diag) -> str:
+    """把解析诊断格式化为面向用户的 warning 文案。"""
+    loc = f"（第 {diag.line} 行）" if diag.line else ""
+    return f"函数图像：{diag.message}{loc}"
+
 
 def safe_url(url: str) -> str | None:
     """校验 URL 协议；安全返回原串，不安全返回 None。"""

backend/app/export/exporters/html.py

@@ -13,6 +13,7 @@ from urllib.parse import urlparse
 
 from app.contracts import ExportOptions
 from app.export.document import Document, DocumentNode, ExportResult
+from app.export.exporters._common import FunctionPlotBudget, format_plot_diagnostic
 from app.plot.renderer import FunctionPlotStaticRenderer, StaticRenderRequest
 
 _MERMAID_WARNING = "mermaid 需前端渲染，已保留为占位代码块"
@@ -21,12 +22,6 @@ _RAW_HTML_WARNING = "原始 HTML 已按纯文本转义保留"
 # 链接/图片地址允许的协议；无 scheme 的相对地址视为安全，其余协议一律降级
 _ALLOWED_URL_SCHEMES = frozenset({"http", "https", "mailto"})
 
-# 单篇文档允许的函数图像数量上限，超出部分回退占位，防止多图块并发采样耗尽内存/线程
-_MAX_FUNCTION_PLOTS = 16
-# 单篇文档允许的函数图像累计 AST 节点预算，超出部分回退占位，防止组合复杂度（多图块
-# × 多表达式 × 深表达式）在采样求值时长时间占满 CPU
-_MAX_TOTAL_PLOT_NODES = 8000
-
 
 def _safe_url(url: str) -> str | None:
     """校验 URL 协议；安全返回原串，不安全返回 None。"""
@@ -74,8 +69,7 @@ class HtmlExporter:
     def render(self, document: Document, options: ExportOptions) -> ExportResult:
         """同步渲染；CPU 密集，调用方应放入线程执行，避免阻塞事件循环。"""
         self._options = options
-        self._plot_count = 0
-        self._plot_nodes = 0
+        self._plot_budget = FunctionPlotBudget()
         self._plot_renderer = FunctionPlotStaticRenderer()
         warnings: list[str] = []
         body = self._render_children(document.children, warnings)
@@ -205,18 +199,11 @@ class HtmlExporter:
         warnings.append(_MERMAID_WARNING)
         return f'<pre class="mermaid">{html.escape(node.text)}</pre>'
 
-    @staticmethod
-    def _format_plot_diagnostic(diag) -> str:
-        loc = f"（第 {diag.line} 行）" if diag.line else ""
-        return f"函数图像：{diag.message}{loc}"
-
     def _render_function_plot(self, node: DocumentNode, warnings: list[str]) -> str:
         # 文档级数量上限：超出部分直接回退占位，不解析不采样，防止海量图像耗尽资源
-        self._plot_count += 1
-        if self._plot_count > _MAX_FUNCTION_PLOTS:
-            warnings.append(
-                f"函数图像：文档内函数图像数量超过上限 {_MAX_FUNCTION_PLOTS}，已回退为源码占位"
-            )
+        over = self._plot_budget.check_count()
+        if over is not None:
+            warnings.append(over)
             return f'<pre class="function-plot">{html.escape(node.text)}</pre>'
         # 解析与渲染共同纳入局部异常回退：单个图像失败只回退占位 + warning，
         # 绝不阻断整篇导出（含复杂表达式触发的 RecursionError 等异常）。
@@ -226,16 +213,14 @@ class HtmlExporter:
             )
             parsed = self._plot_renderer.parse(request)
             for diag in parsed.diagnostics:
-                warnings.append(self._format_plot_diagnostic(diag))
+                warnings.append(format_plot_diagnostic(diag))
             if parsed.plot is None:
                 return f'<pre class="function-plot">{html.escape(node.text)}</pre>'
             # 文档级累计复杂度预算：超出后回退占位，不再采样求值
-            if self._plot_nodes + parsed.plot.node_count > _MAX_TOTAL_PLOT_NODES:
-                warnings.append(
-                    f"函数图像：文档内函数图像累计复杂度超过上限 {_MAX_TOTAL_PLOT_NODES} 节点，已回退为源码占位"
-                )
+            over = self._plot_budget.check_nodes(parsed.plot.node_count)
+            if over is not None:
+                warnings.append(over)
                 return f'<pre class="function-plot">{html.escape(node.text)}</pre>'
-            self._plot_nodes += parsed.plot.node_count
             rendered = self._plot_renderer.render_plot(parsed.plot)
         except Exception as exc:
             warnings.append(f"函数图像：解析或渲染失败，已回退占位（{exc}）")

backend/app/export/exporters/pdf.py

@@ -31,11 +31,14 @@ from app.contracts import ExportOptions
 from app.export.document import Document, DocumentNode, ExportResult
 from app.export.exporters._common import (
     MERMAID_WARNING,
-    PLOT_PLACEHOLDER_WARNING,
     RAW_HTML_WARNING,
+    FunctionPlotBudget,
     format_meta_value,
+    format_plot_diagnostic,
     safe_url,
 )
+from app.plot.render_reportlab import render_drawing
+from app.plot.renderer import FunctionPlotStaticRenderer, StaticRenderRequest
 
 _FONT = "STSong-Light"
 pdfmetrics.registerFont(UnicodeCIDFont(_FONT))
@@ -118,6 +121,11 @@ class PdfExporter:
         warnings: list[str] = []
 
         page = _PAGE_SIZES.get((options.page_size or "A4").lower(), A4)
+        self._options = options
+        self._plot_budget = FunctionPlotBudget()
+        self._plot_renderer = FunctionPlotStaticRenderer()
+        # 内容区宽度（左右各 20mm 边距），供函数图像缩放适配页面
+        self._plot_width = page[0] - 40 * mm
         buf = BytesIO()
         doc = SimpleDocTemplate(
             buf,
@@ -292,8 +300,36 @@ class PdfExporter:
         story.append(Preformatted(node.text, self._styles["code"]))
 
     def _block_function_plot(self, node: DocumentNode, story: list, warnings: list[str]) -> None:
-        warnings.append(PLOT_PLACEHOLDER_WARNING)
-        story.append(Preformatted(node.text, self._styles["code"]))
+        # 文档级数量上限：超出部分直接回退占位，不解析不采样，防止海量图像耗尽资源
+        over = self._plot_budget.check_count()
+        if over is not None:
+            warnings.append(over)
+            story.append(Preformatted(node.text, self._styles["code"]))
+            return
+        # 解析与渲染共同纳入局部异常回退：单个图像失败只回退占位 + warning，
+        # 绝不阻断整篇导出（含复杂表达式触发的 RecursionError 等异常）。
+        try:
+            request = StaticRenderRequest(
+                kind="function_plot", source=node.text, theme=self._options.theme_id
+            )
+            parsed = self._plot_renderer.parse(request)
+            for diag in parsed.diagnostics:
+                warnings.append(format_plot_diagnostic(diag))
+            if parsed.plot is None:
+                story.append(Preformatted(node.text, self._styles["code"]))
+                return
+            # 文档级累计复杂度预算：超出后回退占位，不再采样求值
+            over = self._plot_budget.check_nodes(parsed.plot.node_count)
+            if over is not None:
+                warnings.append(over)
+                story.append(Preformatted(node.text, self._styles["code"]))
+                return
+            # Drawing 本身即 Flowable，缩放后追加到 story，与 HTML 视觉一致
+            drawing = render_drawing(parsed.plot, width=self._plot_width)
+            story.append(drawing)
+        except Exception as exc:
+            warnings.append(f"函数图像：解析或渲染失败，已回退占位（{exc}）")
+            story.append(Preformatted(node.text, self._styles["code"]))
 
     def _block_math_block(self, node: DocumentNode, story: list, warnings: list[str]) -> None:
         story.append(Paragraph(f"$${_html.escape(node.text)}$$", self._styles["math"]))